15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^5. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)5
(ג)1
(ד)6
2.חשב: 6² − 2³ = ?
(א)20
(ב)30
(ג)28✓
(ד)32
3.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^5. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)9
(ג)5
(ד)7
4.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^4. מהו המעריך?
(א)5
(ב)9
(ג)6
(ד)7✓
5.פשט: 3^5 : 3^1 = ?
(א)3^3
(ב)3^6
(ג)3^4✓
(ד)3^5
6.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^5. מהו המעריך?
(א)10✓
(ב)9
(ג)7
(ד)13
7.פשטו לחזקה אחת: 6^3 : 6^1. מהו המעריך?
(א)2✓
(ב)0
(ג)-1
(ד)3
8.ערכו את הביטוי 6³ : (2³ · 3²).
(א)1
(ב)6
(ג)3✓
(ד)2
9.עיר גדלה פי 3 כל עשור. אם היום יש 1,000 תושבים, כמה יהיו אחרי 3 עשורים?
(א)3,000
(ב)81,000
(ג)9,000
(ד)27,000✓
10.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^3. מהו המעריך?
(א)16
(ב)13
(ג)12✓
(ד)9
11.פשטו: ((2³)² · 2⁻⁴) ÷ 2.
(א)2³
(ב)2✓
(ג)2⁴
(ד)2⁻¹
12.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^4. מהו המעריך?
(א)7
(ב)12
(ג)10
(ד)9✓
13.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √50?
(א)5 ו־6
(ב)7 ו־8✓
(ג)8 ו־9
(ד)6 ו־7
14.כתבו 0.00001 בסימון מדעי.
(א)1 · 10⁻⁴
(ב)1 · 10⁵
(ג)1 · 10⁻⁵✓
(ד)10⁻⁴
15.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^6. מהו המעריך?
(א)9✓
(ב)7
(ג)10
(ד)12

מפתח תשובות

3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−5) = 9^3.
28 — 6² = 36, 2³ = 8. 36 − 8 = 28.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+5) = 3^6.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+4) = 3^7.
3^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+5) = 5^10.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−1) = 6^2.
3 — 6³ = (2·3)³ = 2³ · 3³. אז 6³ : (2³·3²) = (2³·3³) : (2³·3²) = 3³⁻² = 3.
27,000 — 1,000 · 3³ = 1,000 · 27 = 27,000.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·3) = 4^12.
2 — (2³)² = 2⁶, אחר כך 2⁶ · 2⁻⁴ = 2², ולבסוף 2² ÷ 2¹ = 2¹ = 2.
9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+4) = 9^9.
7 ו־8 — 7² = 49 ו-8² = 64. מכיוון ש-49 < 50 < 64, אז 7 < √50 < 8.
1 · 10⁻⁵ — 0.00001 = 10⁻⁵ = 1 · 10⁻⁵. (5 מקומות אחרי הנקודה.)
9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+6) = 7^9.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'