15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: (x^2)^4 = ?
- 2.פשט: 2^4 · 2^2 = ?
- 3.פשטו: x⁶ ÷ x².
- 4.פשט: 7^6 : 7^2 = ?
- 5.אורך של גשר הוא 1.2 · 10³ מ׳. כתבו את האורך במ״מ בכתיב מדעי.
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^4. מהו המעריך?
- 7.פשטו: 6x⁵ : 2x²
- 8.פשטו: (x³)² · (x²)³ ÷ x⁵.
- 9.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^5. מהו המעריך?
- 11.קוביה בעלת אורך מקצוע 4 ס״מ. מה נפחה?
- 12.חשב: 6^2 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^6. מהו המעריך?
- 14.כמה פעמים מוכפל 5 בביטוי 5⁷?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- x^8 — (x^2)^4=x^(2·4)=x^8.
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^4·2^2=2^(4+2)=2^6.
- x⁴ — חילוק חזקות באותו בסיס: x⁶ ÷ x² = x^(6−2) = x⁴.
- 7^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- 1.2 · 10⁶ — 1 מ׳ = 10³ מ״מ. לכן 1.2 · 10³ מ׳ = 1.2 · 10³ · 10³ מ״מ = 1.2 · 10⁶ מ״מ.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−4) = 4^3.
- 3x³ — מחלקים מקדמים: 6 : 2 = 3, ומחסירים מעריכים: x⁵⁻² = x³. התוצאה 3x³.
- x⁷ — (x³)² = x⁶, (x²)³ = x⁶. כפל: x⁶ · x⁶ = x¹². חילוק: x¹² ÷ x⁵ = x⁷.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+2) = 7^5.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·5) = 4^15.
- 64 סמ״ק — נפח קוביה = מקצוע³ = 4³ = 64 סמ״ק.
- 36 — 6^2 משמע 6 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 6·6 = 36.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·6) = 3^36.
- 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−6) = 5^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'