15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^6. מהו המעריך?
- 2.אם 2^10 = 1024, מהו 2^11?
- 3.מה הוא 2³ × 2²?
- 4.כמה זה √81?
- 5.מהי כלל חזקת חזקה?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^6. מהו המעריך?
- 7.השלימו: 2ˣ = 64. מהו x?
- 8.פתרו את המשוואה: x² = 225 (x חיובי)
- 9.מה ערכה של החזקה 4²?
- 10.עיר גדלה פי 3 כל עשור. אם היום יש 1,000 תושבים, כמה יהיו אחרי 3 עשורים?
- 11.פשט: 3^2 · 3^4 = ?
- 12.מהו ? אם 2⁶ : 2^? = 2²
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 6^5 : 6^3. מהו המעריך?
- 15.כל שעה מוכפל מספר הצופים בשידור פי 4. אם בשעה 0 היו 5 צופים, כמה יהיו בשעה 3?
מפתח תשובות
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+6) = 4^10.
- 2048 — 2^11 = 2 × 2^10 = 2 × 1024 = 2048.
- 32 — 2³ × 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32.
- 9 — 9² = 81 ולכן √81 = 9.
- (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ — כלל חזקת חזקה: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ – מכפילים את המעריכים.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·6) = 3^36.
- 6 — 2⁶ = 64, ולכן x = 6.
- 15 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √225 = 15.
- 16 — 4² = 4 · 4 = 16.
- 27,000 — 1,000 · 3³ = 1,000 · 27 = 27,000.
- 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^2·3^4=3^(2+4)=3^6.
- 4 — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 6 - ? = 2, לכן ? = 4.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·5) = 9^20.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−3) = 6^2.
- 320 — 5·4³ = 5·64 = 320.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'