15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.ריבוע ששטחו 49 סמ״ר. מה אורך צלעו בס״מ?
(א)7✓
(ב)5
(ג)6
(ד)8
2.נפח קוביה הוא 125 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
(א)5 ס״מ✓
(ב)25 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)6 ס״מ
3.כמה זה 2⁶?
(א)12
(ב)64✓
(ג)128
(ד)32
4.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^5. מהו המעריך?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)-1
(ד)4
5.פשטו: (2x²y³)² · (3xy²).
(א)12x⁵y⁸✓
(ב)12x⁴y⁸
(ג)6x⁵y⁸
(ד)12x⁵y⁷
6.פשט: (3^3)^4 = ?
(א)3^13
(ב)3^-1
(ג)3^7
(ד)3^12✓
7.כמה זה 12³?
(א)36
(ב)144
(ג)1200
(ד)1728✓
8.פשטו לחזקה אחת: 7^4 : 7^2. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)1
(ג)3
(ד)2✓
9.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^6. מהו המעריך?
(א)16
(ב)18✓
(ג)20
(ד)21
10.פשטו: 7⁶·7² : 7³
(א)7⁹
(ב)7⁵✓
(ג)7¹
(ד)7¹¹
11.פשט: (2^1)^2 = ?
(א)2^3
(ב)2^1
(ג)2^-1
(ד)2^2✓
12.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^4. מהו המעריך?
(א)4
(ב)7
(ג)5✓
(ד)3
13.נתון: (2^?)^4 = 2^12. מהו המעריך החסר?
(א)3✓
(ב)8
(ג)4
(ד)12
14.פשטו: (x² × x³) / x⁴.
(א)x⁵
(ב)1/x
(ג)x⁹
(ד)x✓
15.כתבו את 45,000 בצורה מדעית.
(א)4.5 · 10⁵
(ב)4.5 · 10³
(ג)45 · 10³
(ד)4.5 · 10⁴✓

מפתח תשובות

7 — צלע = שורש של השטח. שורש של 49 הוא 7, כי 7² = 49.
5 ס״מ — מקצוע = ∛125 = 5 ס״מ.
64 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−5) = 6^1.
12x⁵y⁸ — (2x²y³)² = 4x⁴y⁶. כפל ב־3xy²: 4 · 3 = 12, x⁴ · x = x⁵, y⁶ · y² = y⁸. סה״כ 12x⁵y⁸.
3^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
1728 — 12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−2) = 7^2.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·6) = 8^18.
7⁵ — במונה: 7⁶·7² = 7⁸. אחר כך 7⁸ : 7³ = 7⁵.
2^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+4) = 6^5.
3 — ?·4=12 ⇒ ?=12/4=3.
x — מונה: x² × x³ = x⁵. מכנה: x⁴. x⁵ ÷ x⁴ = x⁵⁻⁴ = x¹ = x.
4.5 · 10⁴ — 45,000 = 4.5 · 10,000 = 4.5 · 10⁴.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'