15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה זה √(25 · 4) − ∛27?
(א)5
(ב)10
(ג)13
(ד)7✓
2.חשב: 6² − 2³ = ?
(א)20
(ב)30
(ג)28✓
(ד)32
3.פשטו: (a² · a⁵) ÷ a³.
(א)a⁶
(ב)a²
(ג)a⁴✓
(ד)a¹⁰
4.פשטו לחזקה אחת: (6^6)^2. מהו המעריך?
(א)10
(ב)13
(ג)8
(ד)12✓
5.קוביה שנפחה 216 סמ"ק. מה אורך הצלע שלה?
(א)6 ס״מ✓
(ב)12 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ
6.פשטו: 2⁹ : (2³·2²)
(א)2²
(ב)2¹²
(ג)2⁴✓
(ד)2¹⁴
7.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^3. מהו המעריך?
(א)1
(ב)3
(ג)4✓
(ד)2
8.כיצד נכתוב 0.005 בצורה מדעית?
(א)5 · 10³
(ב)5 · 10⁻²
(ג)0.5 · 10⁻²
(ד)5 · 10⁻³✓
9.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^5. מהו המעריך?
(א)6
(ב)4
(ג)7✓
(ד)8
10.מה המעריך בביטוי 12⁶?
(א)12
(ב)72
(ג)2
(ד)6✓
11.כמה זה ((-2)³)²?
(א)-64
(ב)64✓
(ג)8
(ד)-8
12.כמה זה ∛64?
(א)6
(ב)16
(ג)8
(ד)4✓
13.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^2. מהו המעריך?
(א)2
(ב)3✓
(ג)5
(ד)4
14.פשטו: (a⁴b²)² : a³b
(א)a⁵b³✓
(ב)a⁵b⁴
(ג)a⁸b⁴
(ד)a⁵b²
15.פשטו לחזקה אחת: (6^4)^4. מהו המעריך?
(א)19
(ב)20
(ג)16✓
(ד)17

מפתח תשובות

7 — √(25 · 4) = √100 = 10. ∛27 = 3. 10 − 3 = 7.
28 — 6² = 36, 2³ = 8. 36 − 8 = 28.
a⁴ — a² · a⁵ = a⁷, ואז a⁷ ÷ a³ = a⁷⁻³ = a⁴.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·2) = 6^12.
6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן הצלע = ∛216 = 6 ס״מ.
2⁴ — במכנה: 2³·2² = 2⁵. אחר כך 2⁹ : 2⁵ = 2⁴.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+3) = 4^4.
5 · 10⁻³ — 0.005 = 5/1000 = 5 · 10⁻³.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+5) = 7^7.
6 — בביטוי 12⁶, המעריך הוא 6 (המספר הקטן למעלה).
64 — ((-2)³)² = (-2)³·² = (-2)⁶ = 64. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
4 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 64, ולכן ∛64 = 4.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−2) = 2^3.
a⁵b³ — (a⁴b²)² = a⁸b⁴. ואז a⁸b⁴ : a³b = a⁵b³.
16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·4) = 6^16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'