15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מי גדול יותר: 3⁵ או 3⁴?
- 2.כמה זה (√7)²?
- 3.כמה זה √81 + √25?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^5. מהו המעריך?
- 5.פשטו: (a³ · b²)².
- 6.כמה זה 2¹ : 2⁵?
- 7.פשטו: (2a²b)³
- 8.פשטו: x⁶ ÷ x².
- 9.פתרו את המשוואה: x² = 49 (x חיובי)
- 10.ריבוע א׳ צלעו 5 ס״מ, וריבוע ב׳ צלעו 9 ס״מ. מה סכום השטחים בסמ״ר?
- 11.מה הבסיס בביטוי 15²?
- 12.פשט: 10^1 · 10^1 = ?
- 13.לכוכב לכת יש 2³ ירחים. כמה ירחים יש לו?
- 14.פשט: √98
- 15.חשב: (3^1)^3 = ?
מפתח תשובות
- 3⁵ — כשהבסיס זהה וגדול מ־1, מעריך גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 3⁵ = 243, 3⁴ = 81.
- 7 — (√7)² = 7 כי הריבוע והשורש הריבועי הם פעולות הפוכות.
- 14 — √81 + √25 = 9 + 5 = 14.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·5) = 8^20.
- a⁶b⁴ — (a³ · b²)² = a³·² · b²·² = a⁶b⁴.
- 2⁻⁴ — 2¹ : 2⁵ = 2¹⁻⁵ = 2⁻⁴.
- 8a⁶b³ — (2a²b)³ = 2³ · (a²)³ · b³ = 8a⁶b³.
- x⁴ — חילוק חזקות באותו בסיס: x⁶ ÷ x² = x^(6−2) = x⁴.
- 7 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √49 = 7.
- 106 — 5² + 9² = 25 + 81 = 106 סמ״ר.
- 15 — בביטוי 15², הבסיס הוא 15 והמעריך הוא 2.
- 10^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^1·10^1=10^(1+1)=10^2.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ירחים.
- 7√2 — √98 = √(49 · 2) = √49 · √2 = 7√2.
- 27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'