15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.נתון: 3^8 : 3^? = 3^4. מהו ?
(א)32
(ב)4✓
(ג)3
(ד)12
2.איזה מספר גדול יותר: 5³ או 4⁴?
(א)5³ גדול יותר
(ב)אי אפשר להשוות
(ג)4⁴ גדול יותר✓
(ד)שווים
3.איזו מהאפשרויות שווה ל-2⁵·2³?
(א)2⁸✓
(ב)4⁸
(ג)2¹⁵
(ד)2⁵+2³
4.פשט: 7^2 : 7^1 = ?
(א)7^3
(ב)7^2
(ג)7^0
(ד)7^1✓
5.פשטו: (3x²)³
(א)9x⁵
(ב)27x⁶✓
(ג)9x⁶
(ד)27x⁵
6.חשב: 3^4 + 3 = ?
(א)78
(ב)81
(ג)84✓
(ד)15
7.מה ערך 4⁻²?
(א)16
(ב)1/16✓
(ג)−16
(ד)1/8
8.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^4. מהו המעריך?
(א)4
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7
9.פשטו: (2³·3⁴) : (2·3²)
(א)2²·3⁶
(ב)2⁴·3⁶
(ג)6²
(ד)2²·3²✓
10.פשט: x^5 · x^3 = ?
(א)x^2
(ב)x^8✓
(ג)x^15
(ד)2x^8
11.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^7. מהו המעריך?
(א)2
(ב)-2
(ג)4
(ד)1✓
12.מה ערכה של החזקה 3³?
(א)9
(ב)27✓
(ג)81
(ד)6
13.פשט: 2^3 · 2^3 = ?
(א)4^6
(ב)2^0
(ג)2^6✓
(ד)2^9
14.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √10?
(א)3 ו־4✓
(ב)4 ו־5
(ג)1 ו־2
(ד)2 ו־3
15.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^6. מהו המעריך?
(א)13
(ב)8
(ג)10✓
(ד)11

מפתח תשובות

4 — 8-?=4 ⇒ ?=4=4.
4⁴ גדול יותר — 5³ = 125 ואילו 4⁴ = 256. לכן 4⁴ גדול יותר.
2⁸ — בכפל חזקות אותו בסיס מחברים מעריכים: 2⁵·2³ = 2⁵⁺³ = 2⁸.
7^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶ = 27x⁶.
84 — 3^4=81. מוסיפים 3: 81+3=84.
1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+4) = 4^6.
2²·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ : 2¹ = 2², ו-3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2²·3².
x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−7) = 6^1.
27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^3·2^3=2^(3+3)=2^6.
3 ו־4 — 3² = 9 ו-4² = 16. מכיוון ש-9 < 10 < 16, אז 3 < √10 < 4.
10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+6) = 8^10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'