15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו: (a² · a⁵) ÷ a³.
(א)a⁶
(ב)a²
(ג)a⁴✓
(ד)a¹⁰
2.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √50?
(א)5 ו־6
(ב)7 ו־8✓
(ג)8 ו־9
(ד)6 ו־7
3.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^1. מהו המעריך?
(א)8
(ב)4
(ג)6✓
(ד)7
4.חשב: 3^1 = ?
(א)1
(ב)3✓
(ג)2
(ד)4
5.איך כותבים 0.0007 בצורה מדעית?
(א)0.7 · 10⁻³
(ב)7 · 10⁻³
(ג)7 · 10⁴
(ד)7 · 10⁻⁴✓
6.כמה זה 4³·4²?
(א)4⁻¹
(ב)16⁵
(ג)4⁶
(ד)4⁵✓
7.חשבו: √81 + 2³
(א)19
(ב)17✓
(ג)11
(ד)24
8.פשטו: √(9·16)
(א)6
(ב)3
(ג)12✓
(ד)√25
9.פשט: 10^1 · 10^1 = ?
(א)10^0
(ב)100^2
(ג)10^1
(ד)10^2✓
10.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^4. מהו המעריך?
(א)4
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7
11.מי גדול יותר: 2⁵ או 30?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)2⁵✓
(ג)30
(ד)שווים
12.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^1. מהו המעריך?
(א)2
(ב)4✓
(ג)5
(ד)7
13.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^5. מהו המעריך?
(א)2
(ב)5
(ג)1
(ד)3✓
14.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^5. מהו המעריך?
(א)9
(ב)13
(ג)8
(ד)10✓
15.במלבן אורך הוא 2³ ס״מ ורוחב 2² ס״מ. מהו שטח המלבן?
(א)2⁵ ס״מ²✓
(ב)2¹ ס״מ²
(ג)4⁵ ס״מ²
(ד)2⁶ ס״מ²

מפתח תשובות

a⁴ — a² · a⁵ = a⁷, ואז a⁷ ÷ a³ = a⁷⁻³ = a⁴.
7 ו־8 — 7² = 49 ו-8² = 64. מכיוון ש-49 < 50 < 64, אז 7 < √50 < 8.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+1) = 6^6.
3 — 3^1 משמע 3 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 3 = 3.
7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
4⁵ — 4³·4² = 4³⁺² = 4⁵.
17 — √81 = 9, 2³ = 8. 9 + 8 = 17.
12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
10^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^1·10^1=10^(1+1)=10^2.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+4) = 4^6.
2⁵ — 2⁵ = 32 וגדול מ־30 ב־2.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+1) = 5^4.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−5) = 5^3.
10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+5) = 9^10.
2⁵ ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 2³ · 2² = 2⁵.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'