15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע עם צלע a = √16. מה שטח הריבוע?
- 2.כוכב נמצא 3 × 10⁸ ק״מ מכדור הארץ. כוכב אחר 6 × 10⁶ ק״מ. כמה פעמים הראשון רחוק יותר?
- 3.חשב: 4^4 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^3. מהו המעריך?
- 5.מהו המעריך החסר? 5^? = 125
- 6.מסת כדור הארץ כ-6·10²⁴ ק״ג, ומסת הירח כ-6·10²² ק״ג. פי כמה גדולה מסת כדור הארץ ממסת הירח?
- 7.פשטו: (x²)³
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^3. מהו המעריך?
- 9.חשב: 3^1 = ?
- 10.מה הערך של 999⁰?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^2. מהו המעריך?
- 12.מה הערך של 5⁴?
- 13.מהו המעריך החסר? 2^? = 16
- 14.פשטו: (x³)² · (x²)³ ÷ x⁵.
- 15.חשב: 2^3 = ?
מפתח תשובות
- 16 — a = √16 = 4. שטח = a² = 4² = 16.
- 50 — (3 × 10⁸) ÷ (6 × 10⁶) = (3/6) × 10² = 0.5 × 100 = 50.
- 256 — 4^4 משמע 4 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 4·4·4·4 = 256.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+3) = 2^8.
- 3 — 5³ = 5·5·5 = 125, לכן המעריך הוא 3.
- 100 — (6·10²⁴) / (6·10²²) = 10²⁴⁻²² = 10² = 100.
- x⁶ — בהעלאת חזקה בחזקה מכפילים את המעריכים: (x²)³ = x²·³ = x⁶.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+3) = 6^6.
- 3 — 3^1 משמע 3 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 3 = 3.
- 1 — 999⁰ = 1. כלל חזקת 0: a⁰ = 1 לכל a ≠ 0.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+2) = 3^8.
- 625 — 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625. 5² = 25, 25² = 625.
- 4 — 2⁴ = 2·2·2·2 = 16, לכן המעריך הוא 4.
- x⁷ — (x³)² = x⁶, (x²)³ = x⁶. כפל: x⁶ · x⁶ = x¹². חילוק: x¹² ÷ x⁵ = x⁷.
- 8 — 2^3 משמע 2 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 2·2·2 = 8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'