15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^1. מהו המעריך?
(א)4
(ב)-1
(ג)2✓
(ד)5
2.כתבו 3.2 × 10³ כמספר רגיל.
(א)32,000
(ב)3,200✓
(ג)32
(ד)320
3.חשב: 9^2 = ?
(א)11
(ב)18
(ג)81✓
(ד)82
4.חשבו: 5² — 2³.
(א)23
(ב)13
(ג)−17
(ד)17✓
5.כמה שווה √81?
(א)18
(ב)9✓
(ג)10
(ד)72
6.פשטו: 2⁴ · 2³ : 2²
(א)2⁷
(ב)2⁵✓
(ג)2³
(ד)2⁹
7.מה הגדול יותר: 2⁵ או 5²?
(א)5²
(ב)2⁵✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שווים
8.חשבו: 2⁴ − √64 + 3²
(א)25
(ב)17✓
(ג)33
(ד)9
9.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^4. מהו המעריך?
(א)11
(ב)8✓
(ג)10
(ד)7
10.כמה זה √81 + √25?
(א)9
(ב)14✓
(ג)√106
(ד)5
11.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^7. מהו המעריך?
(א)1✓
(ב)2
(ג)4
(ד)-1
12.נפח קוביה הוא 216 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
(א)7 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
13.פשט: (7^2)^3 = ?
(א)7^5
(ב)7^6✓
(ג)7^7
(ד)7^-1
14.פשטו: (a²)⁵
(א)a²⁵
(ב)a¹⁰✓
(ג)a⁷
(ד)a³
15.מה גדול יותר: 3⁴ או 4³?
(א)4³
(ב)3⁴✓
(ג)שווים
(ד)אי אפשר לדעת

מפתח תשובות

2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+1) = 8^2.
3,200 — 3.2 × 10³ = 3.2 × 1,000 = 3,200.
81 — 9^2 משמע 9 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 9·9 = 81.
17 — 5² = 25, 2³ = 8. ההפרש: 25 — 8 = 17.
9 — 9 × 9 = 81 ⇒ √81 = 9.
2⁵ — מחברים את המעריכים במכפלה ומחסירים בחילוק: 2⁴⁺³⁻² = 2⁵.
2⁵ — 2⁵ = 32. 5² = 25. 32 > 25, לכן 2⁵ גדול יותר.
17 — 2⁴ = 16, √64 = 8, 3² = 9. 16 − 8 + 9 = 17.
8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·4) = 8^8.
14 — √81 + √25 = 9 + 5 = 14.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−7) = 7^1.
6 ס״מ — מקצוע = ∛216 = 6 ס״מ (כי 6³ = 216).
7^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
a¹⁰ — (a²)⁵ = a²·⁵ = a¹⁰.
3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ > 4³.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'