15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 5²?
- 2.פשטו: (a·b)⁵
- 3.כמה זה 9²?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^5. מהו המעריך?
- 5.חשבו: 2 · 3² + 4.
- 6.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^4. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^5. מהו המעריך?
- 9.נתון: (2^?)^5 = 2^10. מהו המעריך החסר?
- 10.פשטו: 16^(1/2) + 27^(1/3) − 9^(1/2).
- 11.כמה זה 2⁵ · 2⁵?
- 12.מרחק בין שני כוכבים הוא 4·10⁶ ק״מ, ומרחק בין שני כוכבים אחרים הוא 8·10⁸ ק״מ. פי כמה גדול המרחק השני?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^2. מהו המעריך?
- 14.איזו מהאפשרויות שווה ל-4.5 × 10³?
- 15.פתרו את המשוואה: x² = 81 (x חיובי)
מפתח תשובות
- 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
- a⁵·b⁵ — (a·b)⁵ = a⁵·b⁵ לפי חוק המכפלה לחזקה.
- 81 — 9² = 9 × 9 = 81.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+5) = 4^6.
- 22 — קודם חזקה: 3² = 9. אחר כך כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף חיבור: 18 + 4 = 22.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·5) = 4^20.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·4) = 6^20.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
- 2 — ?·5=10 ⇒ ?=10/5=2.
- 4 — 16^(1/2) = 4, 27^(1/3) = 3, 9^(1/2) = 3. 4 + 3 − 3 = 4.
- 2¹⁰ — 2⁵ · 2⁵ = 2⁵⁺⁵ = 2¹⁰.
- 200 — (8·10⁸) / (4·10⁶) = 2·10² = 200.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+2) = 4^7.
- 4,500 — 4.5 × 10³ = 4.5 × 1,000 = 4,500.
- 9 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √81 = 9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'