15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.צריבוע של מספר שווה ל־121. מהו המספר החיובי?
- 2.פשטו: (a⁴b²)² : a³b
- 3.כמה זה 10³ - 10²?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^3. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^6. מהו המעריך?
- 6.כמה זה 4¹⁰ : 4⁷?
- 7.פשט: 4^1 · 4^1 = ?
- 8.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. אם בהתחלה היה תא אחד, כמה תאים יהיו אחרי 5 שעות?
- 9.פשטו: (5³)² ÷ 5⁴.
- 10.מה ערך הביטוי 7^3?
- 11.מה ערך הביטוי 4^4?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^3. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^2. מהו המעריך?
- 14.כמה זה 9²?
- 15.פשטו: (3 · 4)²
מפתח תשובות
- 11 — מחפשים x כך ש־x² = 121, ולכן x = √121 = 11.
- a⁵b³ — (a⁴b²)² = a⁸b⁴. ואז a⁸b⁴ : a³b = a⁵b³.
- 900 — 10³ = 1000, 10² = 100, ולכן 1000 - 100 = 900.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·3) = 6^6.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·6) = 2^36.
- 4³ — 4¹⁰ : 4⁷ = 4¹⁰⁻⁷ = 4³.
- 4^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^1·4^1=4^(1+1)=4^2.
- 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
- 5² — (5³)² = 5⁶, ואז 5⁶ ÷ 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5².
- 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
- 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·3) = 5^9.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·2) = 8^8.
- 81 — 9² = 9 × 9 = 81.
- 144 — (3 · 4)² = 12² = 144. לחלופין: 3² · 4² = 9 · 16 = 144.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'