15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^2. מהו המעריך?
- 3.פשט: (5^4)^1 = ?
- 4.מי גדול יותר: 16² או 2⁹?
- 5.חשבו: 10⁴ ÷ 10²
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^1. מהו המעריך?
- 7.חשב: (2^3)^2 = ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (6^4)^2. מהו המעריך?
- 9.בסדרה: 1, 4, 9, 16, 25, ... מה האיבר ה־10?
- 10.כמה זה 3² + 4²?
- 11.פשטו: (3x²)(4x³).
- 12.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו: x¹⁰ · y⁴ · x⁻³ · y²
- 14.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^3. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+1) = 7^4.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·2) = 7^10.
- 5^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 2⁹ — 16 = 2⁴, ולכן 16² = (2⁴)² = 2⁸ = 256. 2⁹ = 512. לכן 2⁹ גדול יותר.
- 10² — 10⁴ ÷ 10² = 10^(4−2) = 10² = 100.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+1) = 8^7.
- 64 — (2^3)^2=2^(3·2)=2^6=64.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·2) = 6^8.
- 100 — הסדרה היא מרובעות: n². האיבר ה־10 הוא 10² = 100.
- 25 — 3² = 9, 4² = 16, ולכן 9 + 16 = 25.
- 12x⁵ — מכפילים מקדמים: 3 · 4 = 12. מחברים מעריכים: x² · x³ = x⁵. התוצאה: 12x⁵.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·2) = 5^12.
- x⁷y⁶ — x¹⁰ · x⁻³ = x¹⁰⁺(⁻³) = x⁷, ו-y⁴ · y² = y⁶. התוצאה x⁷y⁶.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·3) = 8^18.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·3) = 5^15.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'