15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהירות האור היא 3 × 10⁵ ק״מ לשנייה. כמה ק״מ עובר האור ב־100 שניות?
- 2.כמה שווה (−2)^5?
- 3.כמה זה (4²)³?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^3. מהו המעריך?
- 5.חשב: 9^3 = ?
- 6.כמה זה 7⁴ : 7⁷?
- 7.חשב: 7^3 = ?
- 8.פשטו: ((x²)³)²
- 9.פשטו: (x⁵)² : x⁴.
- 10.חשבו: (3 · 10⁴) · (2 · 10⁵).
- 11.פשטו: (3x²)² · x.
- 12.מהו ? אם 2^? = 1/32
- 13.לשטח ריבוע יש שטח של 169 מ״ר. מה אורך צלעו?
- 14.פשטו: a³ · a⁵
- 15.חשב: 6^3 : 6^1 = ?
מפתח תשובות
- 3 × 10⁷ ק״מ — 100 = 10², אז 3 × 10⁵ × 10² = 3 × 10⁷ ק״מ.
- -32 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 2^5 = 32, לכן (−2)^5 = -32.
- 4⁶ — (4²)³ = 4²·³ = 4⁶.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−3) = 8^2.
- 729 — 9^3 משמע 9 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 9·9·9 = 729.
- 7⁻³ — 7⁴ : 7⁷ = 7⁴⁻⁷ = 7⁻³.
- 343 — 7^3 משמע 7 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 7·7·7 = 343.
- x¹² — ((x²)³)² = (x⁶)² = x¹². מכפילים את כל המעריכים: 2·3·2 = 12.
- x⁶ — (x⁵)² = x¹⁰, ואז x¹⁰ : x⁴ = x⁶.
- 6 · 10⁹ — מכפילים מקדמים ומחברים מעריכי 10: 3 · 2 = 6, 4 + 5 = 9, ולכן 6 · 10⁹.
- 9x⁵ — (3x²)² = 9x⁴, וכפל ב־x: 9x⁴ · x = 9x⁵.
- -5 — 2⁻⁵ = 1/2⁵ = 1/32, לכן המעריך הוא -5. מעריך שלילי נותן שבר.
- 13 מ׳ — אורך הצלע = √169 = 13 מ׳, כי 13² = 169.
- a⁸ — a³ · a⁵ = a^(3+5) = a⁸.
- 36 — 6^3:6^1=6^(3-1)=6^2=36.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'