15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^5. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^2. מהו המעריך?
- 5.מה הוא √81?
- 6.פשטו: 6m³ · 3m⁴
- 7.אוכלוסיית חיידקים בכלי מכפילה את עצמה כל שעה. בהתחלה 5 חיידקים. כמה חיידקים יהיו לאחר 4 שעות?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו: 5⁻¹·5³ : 5
- 10.מי גדול יותר: 11² או 5³?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^1. מהו המעריך?
- 14.כמה זה (10/2)²?
- 15.מה הערך של 3⁴?
מפתח תשובות
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+1) = 2^4.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·3) = 8^18.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−5) = 3^2.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·2) = 9^6.
- 9 — √81 = 9 כי 9² = 81.
- 18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
- 80 — 5 × 2⁴ = 5 × 16 = 80 חיידקים.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−1) = 3^3.
- 5¹ — 5⁻¹·5³ = 5⁻¹⁺³ = 5². אחר כך 5² : 5¹ = 5¹.
- 5³ — 11² = 121 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר ב־4.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·5) = 7^20.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+2) = 5^3.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−1) = 9^8.
- 25 — (10/2)² = 5² = 25, או 10²/2² = 100/4 = 25.
- 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'