15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^1. מהו המעריך?
- 2.פיקדון של 1000 ש״ח עם ריבית 10% בשנה. מה הסכום אחרי 3 שנים? (ריבית דריבית)
- 3.פשטו: 2³ · 2⁴ · 2.
- 4.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^6. מהו המעריך?
- 5.כמה זה √25?
- 6.פשטו: x⁴ · x⁵ : x³
- 7.פשט: 6^7 : 6^3 = ?
- 8.מהי כלל חזקת חזקה?
- 9.אדם השקיע 2,000 ש״ח, והסכום שלו מוכפל כל שנה. כמה יהיה לו לאחר 4 שנים?
- 10.בכל ארגז 3² ספרים, ובכל מחסן 3³ ארגזים. ברשת יש 3 מחסנים. כמה ספרים בסך הכול ברשת?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^6. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^6. מהו המעריך?
- 14.פשט: 7^1 · 7^3 · 7^3 = ?
- 15.מה ערכה של 100⁰?
מפתח תשובות
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+1) = 2^3.
- 1,331 ש״ח — 1000 × 1.1³ = 1000 × 1.331 = 1,331 ש״ח.
- 2⁸ — מחברים מעריכים: 2³⁺⁴⁺¹ = 2⁸. (2 = 2¹).
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
- 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
- x⁶ — x⁴ · x⁵ = x⁹. ואז x⁹ : x³ = x⁶.
- 6^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
- (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ — כלל חזקת חזקה: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ – מכפילים את המעריכים.
- 32,000 ש״ח — 2,000 × 2⁴ = 2,000 × 16 = 32,000 ש״ח.
- 3⁶ — סה״כ = 3 · 3³ · 3² = 3¹⁺³⁺² = 3⁶.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·6) = 3^24.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·6) = 4^30.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 7^7.
- 1 — 100⁰ = 1 לפי כלל החזקה 0.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'