15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: √(49·n²) כאשר n > 0
- 2.מי גדול יותר: (-2)³ או (-3)²?
- 3.פשטו: a⁴·a⁴
- 4.מי גדול יותר: 3⁴ או 80?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^7. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^6. מהו המעריך?
- 7.במחסן יש 6⁴ פריטים, ויצאו לחנות 6² פריטים. פי כמה גדול מספר הפריטים במחסן ממספר הפריטים שיצאו?
- 8.פשטו: (3⁻²)⁻¹.
- 9.פשטו: a³ × a⁴.
- 10.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^6. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^5. מהו המעריך?
- 12.כמה זה 3¹ : 3⁴?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^2. מהו המעריך?
- 14.כמה זה √(x²) כאשר x = 5?
- 15.חידה: מספר כפול עצמו שווה ל־144. מהו המספר החיובי?
מפתח תשובות
- 7n — √(49·n²) = √49 · √(n²) = 7 · n = 7n.
- (-3)² — (-2)³ = -8 (שלילי כי המעריך אי־זוגי), (-3)² = 9 (חיובי כי המעריך זוגי). 9 > -8.
- a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
- 3⁴ — 3⁴ = 81 וגדול מ־80 ב־1.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−7) = 7^1.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·6) = 2^30.
- 6² — ״פי כמה״ — חילוק: 6⁴ : 6² = 6⁴⁻² = 6².
- 9 — (3⁻²)⁻¹ = 3⁽⁻²⁾·⁽⁻¹⁾ = 3² = 9.
- a⁷ — כשמכפילים חזקות עם בסיס שווה מחברים את המעריכים: a³ × a⁴ = a³⁺⁴ = a⁷.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+6) = 5^12.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+5) = 2^9.
- 3⁻³ — 3¹ : 3⁴ = 3¹⁻⁴ = 3⁻³.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·2) = 4^10.
- 5 — √(x²) = x = 5 עבור x > 0.
- 12 — x² = 144, x = √144 = 12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'