15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^6. מהו המעריך?
- 2.כמה זה 11²?
- 3.√(144) + √(25) = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^1. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^4. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^2. מהו המעריך?
- 8.פשט: 6^3 · 6^3 = ?
- 9.כמה שווה 9^2?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^2. מהו המעריך?
- 11.מה ערכו של √(100) · √(49) − √(81)?
- 12.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת מדי שעה. בהתחלה יש 100 חיידקים. כמה יהיו אחרי 5 שעות?
- 13.פשטו: a⁶·b⁵ : a³·b²
- 14.פשט: 3^3 · 3^2 · 3^2 = ?
- 15.פשטו: (a·b)⁵
מפתח תשובות
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+6) = 5^11.
- 121 — 11² = 11 × 11 = 121.
- 17 — √144 = 12, √25 = 5. 12 + 5 = 17.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−1) = 5^4.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−6) = 2^2.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+4) = 5^10.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·2) = 3^10.
- 6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^3·6^3=6^(3+3)=6^6.
- 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
- 61 — √100 · √49 − √81 = 10 · 7 − 9 = 70 − 9 = 61.
- 3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
- a³b³ — a⁶ : a³ = a³, ו-b⁵ : b² = b³. התוצאה a³b³.
- 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 3^7.
- a⁵·b⁵ — (a·b)⁵ = a⁵·b⁵ לפי חוק המכפלה לחזקה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'