15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 7^4 · 7^2 = ?
- 2.כמה זה 2⁸ : 2⁵?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^5. מהו המעריך?
- 4.נתון: (3^?)^3 = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 5.כמה זה (-3)²?
- 6.איזה מספר גדול יותר: 5³ או 4⁴?
- 7.פשטו: x³·x⁵
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^6. מהו המעריך?
- 9.פשטו: (3² · 3⁴) ÷ 3³.
- 10.מספר הודעות בקבוצה גדל פי 2 בכל יום. אם ביום הראשון נשלחו 5 הודעות, כמה יישלחו ביום החמישי?
- 11.מחשב מבצע 2¹⁰ פעולות בשנייה. כמה פעולות בשנייה?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^3. מהו המעריך?
- 13.כמה גדול 2¹⁰ ביחס ל-2⁷?
- 14.חשבו: 2⁶ + 2⁵ + 2⁴
- 15.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^4·7^2=7^(4+2)=7^6.
- 2³ — 2⁸ : 2⁵ = 2⁸⁻⁵ = 2³.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−5) = 4^1.
- 3 — ?·3=9 ⇒ ?=9/3=3.
- 9 — (-3)² = (-3) × (-3) = 9. כפל שני שליליים נותן חיובי.
- 4⁴ גדול יותר — 5³ = 125 ואילו 4⁴ = 256. לכן 4⁴ גדול יותר.
- x⁸ — x³·x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−6) = 2^1.
- 3³ — מחברים בכפל: 3²⁺⁴ = 3⁶, ואז מחסרים: 3⁶⁻³ = 3³.
- 80 — מהיום הראשון לחמישי יש 4 הכפלות: 5·2⁴ = 5·16 = 80.
- 1024 — 2¹⁰ = 1024.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−3) = 7^2.
- 8 פעמים גדול יותר — 2¹⁰ / 2⁷ = 2^(10−7) = 2³ = 8. לכן 2¹⁰ גדול פי 8 מ-2⁷.
- 112 — 2⁶ = 64, 2⁵ = 32, 2⁴ = 16. 64 + 32 + 16 = 112.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·4) = 5^20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'