15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^6. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^8. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^3. מהו המעריך?
- 4.מה שווה 2 × 2 × 2 × 2 × 2?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^4 : 6^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^4. מהו המעריך?
- 7.פשטו: (3/4)².
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^2. מהו המעריך?
- 9.אם n² = 49, כמה זה n (כאשר n > 0)?
- 10.נתון: n² = 4 · n (ו־n ≠ 0). מהו n?
- 11.פשטו: (3²)³ · 3
- 12.חשב: (−3)² = ?
- 13.חשב: 6^2 = ?
- 14.פשטו: (2³ · 2²) ÷ 2⁴.
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+6) = 7^7.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−8) = 9^1.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·3) = 9^6.
- 2⁵ — 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵, כי 2 מוכפל בעצמו 5 פעמים.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−1) = 6^3.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+4) = 5^7.
- 9/16 — חזקה של מנה — מעלים מונה ומכנה בנפרד: (3/4)² = 3²/4² = 9/16.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−2) = 2^2.
- 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
- 4 — n² = 4n. חלקו שני הצדדים ב־n (מותר כי n ≠ 0): n = 4.
- 3⁷ — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ · 3¹ = 3⁷.
- 9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9.
- 36 — 6^2 משמע 6 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 6·6 = 36.
- 2 — 2³ · 2² = 2⁵. ואז 2⁵ ÷ 2⁴ = 2¹ = 2.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−6) = 7^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'