15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: 4³ · 4⁰.
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^3. מהו המעריך?
- 3.חשבו: (3 · 10⁴) · (2 · 10⁵).
- 4.מה ערך: 10² − 3²?
- 5.מה הערך של 3² × 2?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^3. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^5. מהו המעריך?
- 8.ריבוע עם צלע 5 ס״מ. מה היקפו? (לא שטח)
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^3. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 3⁶ : 3⁴?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^3. מהו המעריך?
- 12.חשבו: 2³ · 2⁴
- 13.פשט: 4^1 · 4^3 · 4^3 = ?
- 14.ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ. מה שטחו בסמ״ר?
- 15.איך כותבים 50,000 בצורה מדעית?
מפתח תשובות
- 4³ — 4⁰ = 1, ולכן 4³ · 1 = 4³. בנוסף לפי החוק: 4³⁺⁰ = 4³.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+3) = 3^7.
- 6 · 10⁹ — מכפילים מקדמים ומחברים מעריכי 10: 3 · 2 = 6, 4 + 5 = 9, ולכן 6 · 10⁹.
- 91 — 10² = 100, 3² = 9. לכן 100 − 9 = 91.
- 18 — 3² = 9, ולכן 9 × 2 = 18.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+5) = 2^6.
- 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · a = 4 · 5 = 20 ס״מ. (השטח הוא 5² = 25 ס״מ², אך נשאל על היקף.)
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+3) = 8^9.
- 3² — 3⁶ : 3⁴ = 3⁶⁻⁴ = 3².
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−3) = 3^3.
- 2⁷ = 128 — 2³ · 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷ = 128.
- 4^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 4^7.
- 25 — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 סמ״ר.
- 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'