15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.חשבו: √36 + √64.
(א)10
(ב)100
(ג)8
(ד)14✓
2.כמה זה 2⁻¹?
(א)1/2✓
(ב)2
(ג)−2
(ד)0
3.פשטו: 3⁵ ÷ 3².
(א)3³✓
(ב)1³
(ג)3⁷
(ד)9³
4.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^3. מהו המעריך?
(א)12
(ב)10
(ג)8
(ד)9✓
5.פשטו: 4x³ · 5x²
(א)9x⁵
(ב)9x⁶
(ג)20x⁵✓
(ד)20x⁶
6.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^2. מהו המעריך?
(א)5
(ב)4
(ג)2
(ד)3✓
7.פשטו: (3x²)² · x.
(א)6x⁵
(ב)3x⁵
(ג)9x⁴
(ד)9x⁵✓
8.פשטו: 6⁸ ÷ 6⁵ · 6²
(א)6⁵✓
(ב)6¹
(ג)6¹⁵
(ד)6⁶
9.מהו המעריך החסר? 10^? = 100
(א)1
(ב)2✓
(ג)3
(ד)10
10.צלע של ריבוע א׳ היא 2² ס״מ, וצלע של ריבוע ב׳ היא 2³ ס״מ. פי כמה גדול שטח ריבוע ב׳ משטח ריבוע א׳?
(א)2³
(ב)2⁵
(ג)2²✓
(ד)2
11.חשב: 6^5 + 1 = ?
(א)7775
(ב)31
(ג)7777✓
(ד)7776
12.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^3. מהו המעריך?
(א)9
(ב)6✓
(ג)8
(ד)4
13.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^6. מהו המעריך?
(א)18✓
(ב)15
(ג)14
(ד)19
14.כמה שווה √49?
(א)7✓
(ב)24.5
(ג)14
(ד)42
15.כמה זה ((-1)⁴)⁵?
(א)(-1)²⁰
(ב)-1
(ג)20
(ד)1✓

מפתח תשובות

14 — √36 = 6, √64 = 8, ולכן 6 + 8 = 14.
1/2 — מעריך שלילי הופך לבסיס במכנה: 2⁻¹ = 1/2.
3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·3) = 6^9.
20x⁵ — 4 · 5 = 20 ו-x³ · x² = x⁵. התוצאה 20x⁵.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−2) = 5^3.
9x⁵ — (3x²)² = 9x⁴, וכפל ב־x: 9x⁴ · x = 9x⁵.
6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
2 — 10² = 10·10 = 100, לכן המעריך הוא 2.
2² — שטח א׳ = (2²)² = 2⁴; שטח ב׳ = (2³)² = 2⁶. היחס: 2⁶ : 2⁴ = 2².
7777 — 6^5=7776. מוסיפים 1: 7776+1=7777.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+3) = 8^6.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·6) = 4^18.
7 — 7 × 7 = 49 ⇒ √49 = 7.
1 — ((-1)⁴)⁵ = (-1)²⁰. מעריך זוגי נותן 1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'