15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 2³ · 2²?
- 2.מה הפירוש של 3⁴?
- 3.מה ערך 3⁻¹?
- 4.כמה שווה 8^2?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^4. מהו המעריך?
- 7.פשט: 7^1 · 7^3 · 7^3 = ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^6. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^5. מהו המעריך?
- 11.ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ. מה שטחו בסמ״ר?
- 12.חשבו: √16 + ∛27 − 2².
- 13.מה הוא √64?
- 14.מה ערך 5³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 2⁵ — כשמכפילים חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 2³ · 2² = 2³⁺² = 2⁵.
- 3 × 3 × 3 × 3 — 3⁴ פירושו 3 כפול עצמו 4 פעמים: 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 1/3 — חזקה במעריך שלילי: 3⁻¹ = 1/3.
- 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+3) = 6^8.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+4) = 9^5.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 7^7.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−2) = 8^2.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·6) = 6^30.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·5) = 3^20.
- 25 — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 סמ״ר.
- 3 — √16 = 4, ∛27 = 3, 2² = 4. סה"כ: 4 + 3 − 4 = 3.
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 125 — 5³ = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·2) = 2^12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'