15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשט: x^4 : x^1 = ?
(א)x^3✓
(ב)x^5
(ג)x^2
(ד)x^4
2.מי גדול יותר: 3⁵ או 3⁴?
(א)3⁵✓
(ב)שווים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)3⁴
3.פשט: 4^4 : 4^1 = ?
(א)4^5
(ב)4^2
(ג)4^4
(ד)4^3✓
4.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^7. מהו המעריך?
(א)0
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
5.חשבו: 3² · 2³ — 5².
(א)29
(ב)−47
(ג)97
(ד)47✓
6.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^8. מהו המעריך?
(א)-2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1✓
7.מהו ערך הביטוי x² + x עבור x = 3?
(א)9
(ב)12✓
(ג)15
(ד)11
8.ריבוע שצלעו גדלה מ־3 ס״מ ל־6 ס״מ. פי כמה גדל שטחו?
(א)6
(ב)9
(ג)4✓
(ד)2
9.מהו ? אם (-2)^? = 16
(א)2
(ב)3
(ג)-4
(ד)4✓
10.מחסן מכיל 2¹⁰ קופסאות, ובכל יום נשלחות 2³ קופסאות. בכמה ימים יתרוקן המחסן?
(א)2¹³
(ב)2³⁰
(ג)2⁷✓
(ד)2⁻⁷
11.פשטו: (3²)³·3
(א)3⁵
(ב)3⁶
(ג)3⁷✓
(ד)3⁹
12.מה ערך 3⁻¹?
(א)1/3✓
(ב)3
(ג)−1/3
(ד)−3
13.פשט: 3^1 · 3^1 = ?
(א)3^1
(ב)3^2✓
(ג)9^2
(ד)3^0
14.פשטו: 2³ · 5³.
(א)10⁶
(ב)7³
(ג)25³
(ד)10³✓
15.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^5. מהו המעריך?
(א)8
(ב)4
(ג)7✓
(ד)9

מפתח תשובות

x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
3⁵ — כשהבסיס זהה וגדול מ־1, מעריך גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 3⁵ = 243, 3⁴ = 81.
4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-1=3.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−7) = 2^2.
47 — 3² = 9, 2³ = 8, 5² = 25. הביטוי: 9 · 8 — 25 = 72 — 25 = 47.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−8) = 4^1.
12 — x = 3: x² + x = 9 + 3 = 12.
4 — שטח ישן: 3² = 9. שטח חדש: 6² = 36. היחס: 36/9 = 4.
4 — (-2)⁴ = 16, לכן המעריך הוא 4. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
2⁷ — מספר ימים שווה כמות חלקי קצב: 2¹⁰ : 2³ = 2¹⁰⁻³ = 2⁷.
3⁷ — (3²)³ = 3⁶. אחר כך 3⁶·3¹ = 3⁷.
1/3 — חזקה במעריך שלילי: 3⁻¹ = 1/3.
3^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^1·3^1=3^(1+1)=3^2.
10³ — כשבסיסים שונים אבל המעריך זהה: 2³ · 5³ = (2 · 5)³ = 10³.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+5) = 9^7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'