15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.סדרו מהקטן לגדול: 2², 3², 4².
(א)3², 2², 4²
(ב)2², 3², 4²✓
(ג)2², 4², 3²
(ד)4², 3², 2²
2.חשב: (−3)² = ?
(א)−6
(ב)9✓
(ג)6
(ד)−9
3.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^2. מהו המעריך?
(א)8✓
(ב)7
(ג)5
(ד)6
4.צריבוע של מספר שווה ל־121. מהו המספר החיובי?
(א)10
(ב)13
(ג)11✓
(ד)12
5.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^5. מהו המעריך?
(א)22
(ב)25✓
(ג)26
(ד)27
6.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
(א)2x²
(ב)8x³
(ג)4x²✓
(ד)4x³
7.מהו ? אם 2^? = 256
(א)6
(ב)9
(ג)7
(ד)8✓
8.כמה זה (−3)²?
(א)−9
(ב)6
(ג)9✓
(ד)−6
9.השוו: מי גדול יותר, 2⁸ : 2³ או 2⁵?
(א)שווים✓
(ב)2⁵ גדול
(ג)אי אפשר להשוות
(ד)2⁸ : 2³ גדול
10.מי גדול יותר: 10² או 5³?
(א)שווים
(ב)5³✓
(ג)10²
(ד)אי אפשר לדעת
11.מה הוא השורש הריבועי של 144?
(א)11
(ב)12✓
(ג)72
(ד)13
12.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)2
(ג)1
(ד)4✓
13.חשבו: (−3)⁴.
(א)12
(ב)81✓
(ג)−12
(ד)−81
14.חשבו: ∛64 − ∛8.
(א)2✓
(ב)6
(ג)4
(ד)−2
15.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^2. מהו המעריך?
(א)10
(ב)4
(ג)8
(ד)7✓

מפתח תשובות

2², 3², 4² — 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16. הסדר העולה הוא 4, 9, 16.
9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+2) = 9^8.
11 — מחפשים x כך ש־x² = 121, ולכן x = √121 = 11.
25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·5) = 6^25.
4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
8 — 2⁸ = 256, לכן המעריך הוא 8.
9 — (−3)² = (−3) · (−3) = 9. מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
שווים — 2⁸ : 2³ = 2⁸⁻³ = 2⁵. שני האגפים שווים.
5³ — 10² = 100 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר.
12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+3) = 7^4.
81 — (−3)⁴ = (−3) × (−3) × (−3) × (−3) = 81. מעריך זוגי — תוצאה חיובית.
2 — ∛64 = 4, ∛8 = 2, ולכן 4 − 2 = 2.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+2) = 4^7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'