15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: 3²
- 2.כמה זה 5²·5⁵?
- 3.חשבו: 2 · 3² + 5
- 4.חשבו: 2 + 3²
- 5.מיכל קובייתי צלע 0.5 מ'. נפח בליטרים? (1 מ"ק = 1000 ליטר)
- 6.מי גדול יותר: (-2)⁴ או (-2)³?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^2. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^2. מהו המעריך?
- 9.פשט: (7^4)^1 = ?
- 10.מהו ערכו של 2³?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו: (a²)³.
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^1. מהו המעריך?
- 14.פשט: 10^5 : 10^2 = ?
- 15.ריבוע שצלעו 4 ס״מ וריבוע שצלעו 8 ס״מ. פי כמה גדול השטח של השני?
מפתח תשובות
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- 5⁷ — 5²·5⁵ = 5²⁺⁵ = 5⁷.
- 23 — קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף: 18 + 5 = 23.
- 11 — סדר פעולות: קודם חזקות. 3² = 9. ואז 2 + 9 = 11.
- 125 ליטר — 0.125 × 1000 = 125 ליטר.
- (-2)⁴ — (-2)⁴ = 16 (חזקה זוגית, חיובי), (-2)³ = -8 (חזקה אי־זוגית, שלילי). 16 > -8.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·2) = 4^6.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·2) = 3^4.
- 7^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·5) = 4^20.
- a⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (a²)³ = a²·³ = a⁶.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−1) = 3^4.
- 10^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
- 4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 2² = 4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'