15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^5. מהו המעריך?
- 2.מה המעריך בביטוי 12⁶?
- 3.מה ערך הביטוי 2^5?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו: (x⁴)² ÷ x³.
- 6.חשב: 10^2 = ?
- 7.פשטו: (3²)³·3
- 8.פשט: (6^3)^4 = ?
- 9.חשב: 6^3 : 6^1 = ?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^5. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^6. מהו המעריך?
- 12.ריבוע עם צלע 4 ס״מ. מה שטחו?
- 13.ריבוע שאורך צלעו 7 מטר. מה שטחו במ״ר?
- 14.כמה זה 2⁵ · 2⁵?
- 15.חשב: 7^2 = ?
מפתח תשובות
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−5) = 4^2.
- 6 — בביטוי 12⁶, המעריך הוא 6 (המספר הקטן למעלה).
- 32 — 2^5 = 2·2·2·2·2 = 32.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+2) = 7^4.
- x⁵ — (x⁴)² = x⁸, ואז x⁸ ÷ x³ = x⁵.
- 100 — 10^2 משמע 10 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 10·10 = 100.
- 3⁷ — (3²)³ = 3⁶. אחר כך 3⁶·3¹ = 3⁷.
- 6^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 36 — 6^3:6^1=6^(3-1)=6^2=36.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+5) = 2^11.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·6) = 5^36.
- 16 ס״מ² — שטח ריבוע = a² = 4² = 16 ס״מ².
- 49 — 7² = 7·7 = 49 מ״ר. שימו לב: 7² אינו 7·2.
- 2¹⁰ — 2⁵ · 2⁵ = 2⁵⁺⁵ = 2¹⁰.
- 49 — 7^2 משמע 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 7·7 = 49.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'