15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה שווה (−3)^3?
(א)-29
(ב)-28
(ג)-30
(ד)-27✓
2.חשב: 3^4 = ?
(א)7
(ב)81✓
(ג)12
(ד)82
3.קוביה שאורך צלעה הוכפל פי 2. פי כמה גדל הנפח?
(א)פי 2
(ב)פי 4
(ג)פי 6
(ד)פי 8✓
4.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^3. מהו המעריך?
(א)13
(ב)16
(ג)14
(ד)15✓
5.מה הערך של 9²?
(א)81✓
(ב)18
(ג)90
(ד)72
6.פשטו: x⁵ · x³.
(א)2x⁸
(ב)x²
(ג)x¹⁵
(ד)x⁸✓
7.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^3. מהו המעריך?
(א)3
(ב)4✓
(ג)5
(ד)6
8.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)6✓
(ג)4
(ד)7
9.קוביה בעלת אורך מקצוע 4 ס״מ. מה נפחה?
(א)16 סמ״ק
(ב)48 סמ״ק
(ג)64 סמ״ק✓
(ד)12 סמ״ק
10.הצד של ריבוע שטחו 288 מ״ר הוא:
(א)12√2✓
(ב)16√2
(ג)√288
(ד)6√8
11.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^3. מהו המעריך?
(א)2
(ב)7
(ג)8
(ד)5✓
12.פשט: (2^2)^3 = ?
(א)2^-1
(ב)2^5
(ג)2^6✓
(ד)2^7
13.פשט: 3^2 · 3^4 · 3^1 = ?
(א)3^8
(ב)3^6
(ג)3^7✓
(ד)3^5
14.נפח קוביה הוא 216 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
(א)7 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
15.פשטו: (2³ · 2⁴)² : 2¹⁰
(א)2⁵
(ב)2³
(ג)2⁴✓
(ד)2²

מפתח תשובות

-27 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^3 = 27, לכן (−3)^3 = -27.
81 — 3^4 משמע 3 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 3·3·3·3 = 81.
פי 8 — אם הצלע הוכפלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8, כי נפח הקוביה הוא צלע³.
15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·3) = 2^15.
81 — 9² = 9 × 9 = 81. תשע בריבוע שווה שמונים ואחת.
x⁸ — כפל חזקות עם אותו בסיס: x⁵ · x³ = x⁵⁺³ = x⁸.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−3) = 9^4.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−3) = 5^6.
64 סמ״ק — נפח קוביה = מקצוע³ = 4³ = 64 סמ״ק.
12√2 — צלע = √288 = √(144 · 2) = 12√2.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+3) = 3^5.
2^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
3^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 3^7.
6 ס״מ — מקצוע = ∛216 = 6 ס״מ (כי 6³ = 216).
2⁴ — במונה: 2³ · 2⁴ = 2⁷, אז (2⁷)² = 2¹⁴. בחילוק: 2¹⁴ : 2¹⁰ = 2⁴.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'