15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערכו של n אם 3⁴ · 3ⁿ = 3⁹?
- 2.כמה זה 2⁻¹?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^2. מהו המעריך?
- 4.פשטו: 5y⁴ · 2y³
- 5.פשטו: 3⁵·7² : 3²·7
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^5. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 5⁵ : 5³?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^2 : 5^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^6. מהו המעריך?
- 10.פשטו: a⁵ · a² · a⁰.
- 11.מה ערך הביטוי 3^3?
- 12.מהו ? אם 9^? = 729
- 13.מי גדול יותר: 2⁸ או 3⁵?
- 14.קוביה שאורך צלעה 2 ס״מ. מה נפחה בסמ״ק?
- 15.חשב: (3^1)^3 = ?
מפתח תשובות
- 5 — 4 + n = 9, לכן n = 5.
- 1/2 — מעריך שלילי הופך לבסיס במכנה: 2⁻¹ = 1/2.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+2) = 2^7.
- 10y⁷ — 5·2 = 10, ו-y⁴⁺³ = y⁷. התוצאה 10y⁷.
- 3³·7 — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁵ : 3² = 3³, ו-7² : 7¹ = 7. התוצאה 3³·7.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+5) = 5^8.
- 5² — 5⁵ : 5³ = 5⁵⁻³ = 5².
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(2−1) = 5^1.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·6) = 9^24.
- a⁷ — a⁰ = 1. a⁵ · a² · 1 = a⁷ (או 5 + 2 + 0 = 7).
- 27 — 3^3 = 3·3·3 = 27.
- 3 — 9³ = 9·9·9 = 729, לכן המעריך הוא 3.
- 2⁸ — 2⁸ = 256 ואילו 3⁵ = 243. לכן 2⁸ גדול יותר ב־13.
- 8 — נפח קוביה = צלע³ = 2³ = 2·2·2 = 8 סמ״ק.
- 27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'