15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^2. מהו המעריך?
- 3.כמה זה (10/2)²?
- 4.פשטו: (−x)⁴.
- 5.מה ערכו של n אם 5ⁿ · 5² = 5⁷?
- 6.מה הערך של 2¹⁰?
- 7.פשט: 6^3 · 6^3 = ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^1. מהו המעריך?
- 9.חשב: 2³ × 3² = ?
- 10.מה ערך: 5² − 4²?
- 11.לוח ריבועי בשטח 144 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 12.כתבו את 2 · 10⁵ כמספר רגיל.
- 13.פשט: √72
- 14.פשט: (10^2)^3 = ?
- 15.פשטו: (5³)² : 5⁴
מפתח תשובות
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·4) = 2^24.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+2) = 4^7.
- 25 — (10/2)² = 5² = 25, או 10²/2² = 100/4 = 25.
- x⁴ — מעריך זוגי על מספר בסוגריים — התוצאה חיובית: (−x)⁴ = x⁴.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 1024 — 2¹⁰ = 1024. 2⁹ = 512, ו-512 × 2 = 1024.
- 6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^3·6^3=6^(3+3)=6^6.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+1) = 6^6.
- 72 — 2³ = 8, 3² = 9. 8 × 9 = 72.
- 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
- 12 ס״מ — שטח = a². a = √144 = 12 ס״מ.
- 200,000 — 10⁵ = 100,000, ולכן 2 · 10⁵ = 200,000.
- 6√2 — √72 = √(36 · 2) = √36 · √2 = 6√2.
- 10^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 5² — (5³)² = 5⁶. אחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'