15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^3. מהו המעריך?
- 2.כמה זה √64?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^6. מהו המעריך?
- 4.מה גדול יותר: 2³ או 3²?
- 5.כמה זה ((-4)³)²?
- 6.כמה זה 3⁰ · 3⁴?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^4. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו: b⁹ ÷ b⁴
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^2. מהו המעריך?
- 12.מסת חלקיק היא 9 × 10⁻³⁰ ק״ג. מה מסתם הכוללת של 2 × 10²⁰ חלקיקים?
- 13.כמה פעמים מוכפל 10 בביטוי 10⁴?
- 14.מה ערך הביטוי 3^6?
- 15.מהו ? אם 10^? = 1,000,000
מפתח תשובות
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+3) = 9^8.
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−6) = 2^1.
- 3² גדול יותר — 2³ = 8, ו-3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 4096 — ((-4)³)² = (-4)⁶ = 4096. מעריך זוגי נותן חיובי.
- 3⁴ — 3⁰ · 3⁴ = 3⁰⁺⁴ = 3⁴. (כזכור, 3⁰ = 1).
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−4) = 3^5.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+5) = 5^10.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·5) = 5^30.
- b⁵ — b⁹ ÷ b⁴ = b^(9−4) = b⁵.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−2) = 3^5.
- 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג — (9 × 10⁻³⁰) × (2 × 10²⁰) = 18 × 10⁻¹⁰ = 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג.
- 4 פעמים — 10⁴ = 10×10×10×10. ה-10 מוכפל 4 פעמים.
- 729 — 3^6 = 3·3·3·3·3·3 = 729.
- 6 — 10⁶ = 1,000,000, לכן המעריך הוא 6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'