15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^5. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^6. מהו המעריך?
- 6.מי גדול יותר: (-3)³ או -27?
- 7.כמה זה (-2/3)²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^3. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^6. מהו המעריך?
- 11.פשט: 10^2 · 10^4 · 10^1 = ?
- 12.חשב: 2^3 + 1 = ?
- 13.פשט: (3^1)^2 = ?
- 14.פשטו: 2³ × 2⁴.
- 15.פשטו: (a²)⁴ · a³
מפתח תשובות
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+4) = 2^8.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−2) = 6^4.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+5) = 5^8.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·4) = 3^12.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−6) = 6^1.
- שווים — (-3)³ = (-3)·(-3)·(-3) = 9·(-3) = -27. לכן הם שווים.
- 4/9 — (-2/3)² = (-2/3) × (-2/3) = 4/9. חזקה זוגית של שלילי חיובית.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−3) = 3^6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+5) = 6^8.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·6) = 2^12.
- 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.
- 9 — 2^3=8. מוסיפים 1: 8+1=9.
- 3^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
- 2⁷ — כפל חזקות עם אותה בסיס: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
- a¹¹ — (a²)⁴ = a⁸. אחר כך a⁸ · a³ = a¹¹.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'