15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^6. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^3. מהו המעריך?
- 3.בריכה ריבועית באורך צלע 9 מטר. כמה אריחי 1×1 מטר נדרשים לריצוף הכל?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^3. מהו המעריך?
- 6.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. אם בהתחלה היה תא אחד, כמה תאים יהיו אחרי 5 שעות?
- 7.פתרו את המשוואה: x² = 144 (x חיובי)
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^6. מהו המעריך?
- 9.חשב: 5^3 = ?
- 10.מי גדול יותר: 2¹⁰ או 4⁵?
- 11.כמה שווה (−2)^2?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^3. מהו המעריך?
- 14.אוכלוסייה של 8,000 חיידקים פוחתת בשליש מערכה כל שעה (כלומר נכפלת ב־2/3). כמה יהיו לאחר 3 שעות?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·6) = 8^36.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
- 81 — 9² = 81 אריחים.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+6) = 9^9.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−3) = 6^3.
- 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
- 12 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √144 = 12.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+6) = 2^10.
- 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
- שווים — 4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰ לפי כללי חזקות. ערכם המספרי הוא 1024.
- 4 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 2^2 = 4, לכן (−2)^2 = 4.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+2) = 2^6.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+3) = 6^9.
- 8,000 × 8/27 — 8,000 × (2/3)³ = 8,000 × 8/27.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·3) = 9^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'