15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^2. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)2
(ג)4
(ד)7
2.פשטו: (a³ · b²)².
(א)a⁶b²
(ב)a⁶b⁴✓
(ג)a⁵b⁴
(ד)a³b⁴
3.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^3. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)8
(ג)3
(ד)4
4.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^6. מהו המעריך?
(א)4
(ב)6
(ג)0
(ד)3✓
5.ריבית דריבית: 2000 ש״ח בריבית 5% לשנה, 3 שנים. כמה יהיה? (השתמשו ב־1.05³ ≈ 1.158)
(א)2316 ש״ח✓
(ב)2150 ש״ח
(ג)2300 ש״ח
(ד)2100 ש״ח
6.כמה זה (10/2)²?
(א)25✓
(ב)100
(ג)20
(ד)5
7.כמה אפסים יש ב-10⁵?
(א)5✓
(ב)3
(ג)6
(ד)4
8.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^3. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)5
(ג)0
(ד)2
9.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^6. מהו המעריך?
(א)0
(ב)5
(ג)1
(ד)2✓
10.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת כל שעה. אם יש 5 חיידקים בהתחלה, כמה יהיו אחרי 4 שעות?
(א)80✓
(ב)160
(ג)40
(ד)20
11.מה ערך (2²)² + 2⁰?
(א)16
(ב)9
(ג)5
(ד)17✓
12.נתון: 3^3 · 3^? = 3^9. מהו המעריך החסר?
(א)6✓
(ב)7
(ג)3
(ד)9
13.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^1. מהו המעריך?
(א)1
(ב)0
(ג)6
(ד)3✓
14.מחשב מבצע 2¹⁰ פעולות בשנייה. כמה פעולות בשנייה?
(א)20
(ב)512
(ג)2048
(ד)1024✓
15.פשטו: √(16·9)
(א)6
(ב)12✓
(ג)25
(ד)√25

מפתח תשובות

6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·2) = 2^6.
a⁶b⁴ — (a³ · b²)² = a³·² · b²·² = a⁶b⁴.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−3) = 7^6.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−6) = 8^3.
2316 ש״ח — 2000 · 1.05³ ≈ 2000 · 1.158 = 2316 ש״ח.
25 — (10/2)² = 5² = 25, או 10²/2² = 100/4 = 25.
5 — 10⁵ = 100,000. יש 5 אפסים, מספר האפסים שווה למעריך.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−3) = 5^3.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−6) = 2^2.
80 — אחרי 4 שעות: 5 · 2⁴ = 5 · 16 = 80.
17 — (2²)² = 2⁴ = 16. 2⁰ = 1. 16 + 1 = 17.
6 — 3+?=9 ⇒ ?=6=6.
3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+1) = 9^3.
1024 — 2¹⁰ = 1024.
12 — √(16·9) = √16 · √9 = 4 · 3 = 12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'