15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.נתון: 4^9 : 4^? = 4^5. מהו ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^4. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^3. מהו המעריך?
- 4.כמה זה 6² ÷ 6¹?
- 5.כמה זה √81?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 7^4 : 7^3. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^2. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו: x³·x⁵
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^8. מהו המעריך?
- 12.מה ערך 10⁻³?
- 13.פשטו: √(9·16)
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^4 : 9^3. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — 9-?=5 ⇒ ?=4=4.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·4) = 4^24.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−3) = 3^4.
- 6 — 6² ÷ 6¹ = 6^(2−1) = 6¹ = 6.
- 9 — 9² = 81 ולכן √81 = 9.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−3) = 7^1.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·2) = 2^4.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+5) = 4^8.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·4) = 8^24.
- x⁸ — x³·x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−8) = 5^1.
- 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
- 12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(4−3) = 9^1.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−2) = 5^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'