15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^4. מהו המעריך?
(א)20
(ב)24✓
(ג)28
(ד)26
2.פשט: 4^7 : 4^3 = ?
(א)4^10
(ב)4^5
(ג)4^21
(ד)4^4✓
3.פשטו: x¹⁰ · y⁴ · x⁻³ · y²
(א)x⁷y⁸
(ב)x¹³y⁶
(ג)x⁷y²
(ד)x⁷y⁶✓
4.מה ערכה של החזקה 9²?
(א)72
(ב)81✓
(ג)90
(ד)18
5.פשטו: y⁸ : y³
(א)y⁻⁵
(ב)y¹¹
(ג)y²⁴
(ד)y⁵✓
6.פשט: 5^2 · 5^4 · 5^1 = ?
(א)5^7✓
(ב)5^6
(ג)5^5
(ד)5^8
7.כמה זה 5⁴ : 5²?
(א)1
(ב)125
(ג)25✓
(ד)5
8.פשט: (2^3)^4 = ?
(א)2^7
(ב)2^-1
(ג)2^13
(ד)2^12✓
9.מה ערך הביטוי 4^5?
(א)20
(ב)1028
(ג)1024✓
(ד)256
10.פשטו: 6m³ · 3m⁴
(א)18m¹²
(ב)9m⁷
(ג)18m⁷✓
(ד)18m⁴
11.חשבו: 3² = ?
(א)6
(ב)9✓
(ג)3
(ד)8
12.מהו ערכו של (3² × 3³) ÷ 3⁴?
(א)1
(ב)3✓
(ג)27
(ד)9
13.פשט: (7^3)^4 = ?
(א)7^-1
(ב)7^13
(ג)7^12✓
(ד)7^7
14.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^1. מהו המעריך?
(א)7
(ב)6
(ג)2
(ד)4✓
15.כמה זה 2⁵ · 2⁵?
(א)2¹⁰✓
(ב)2²⁵
(ג)4¹⁰
(ד)2⁰

מפתח תשובות

24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·4) = 4^24.
4^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
x⁷y⁶ — x¹⁰ · x⁻³ = x¹⁰⁺(⁻³) = x⁷, ו-y⁴ · y² = y⁶. התוצאה x⁷y⁶.
81 — 9² = 9 · 9 = 81.
y⁵ — y⁸ : y³ = y⁸⁻³ = y⁵.
5^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 5^7.
25 — 5⁴ : 5² = 5⁴⁻² = 5² = 25.
2^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
1024 — 4^5 = 4·4·4·4·4 = 1024.
18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
9 — 3² = 3 × 3 = 9.
3 — 3² × 3³ = 3⁵. 3⁵ ÷ 3⁴ = 3¹ = 3.
7^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−1) = 3^4.
2¹⁰ — 2⁵ · 2⁵ = 2⁵⁺⁵ = 2¹⁰.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'