15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^6. מהו המעריך?
(א)10✓
(ב)8
(ג)13
(ד)7
2.אורך גשר 2.4 · 10³ מ׳. רוחבו 1.5 · 10¹ מ׳. מהו שטח הגשר במ״ר בכתיב מדעי?
(א)3.6 · 10³
(ב)3.6 · 10⁵
(ג)3.6 · 10⁴✓
(ד)36 · 10⁴
3.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^2. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)6
(ג)7
(ד)5
4.אדם הכניס 200 ש״ח לחסכון, והסכום משולש כל שנתיים. כמה יהיה לאחר 6 שנים?
(א)16,200 ש״ח
(ב)600 ש״ח
(ג)1,800 ש״ח
(ד)5,400 ש״ח✓
5.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^1. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)4
(ג)2
(ד)3
6.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^4. מהו המעריך?
(א)10✓
(ב)11
(ג)7
(ד)12
7.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^2. מהו המעריך?
(א)0
(ב)4
(ג)3
(ד)2✓
8.פשט: √45
(א)5√3
(ב)3√5✓
(ג)9√5
(ד)√45
9.ערכו את הביטוי (10³)² · 10⁴ : 10⁵.
(א)10⁴
(ב)10⁷
(ג)10⁶
(ד)10⁵✓
10.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^6. מהו המעריך?
(א)13
(ב)12✓
(ג)9
(ד)11
11.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^5. מהו המעריך?
(א)32
(ב)31
(ג)30✓
(ד)33
12.מהו n כך ש־3ⁿ · 3² = 3⁷?
(א)3
(ב)9
(ג)5✓
(ד)7
13.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)4✓
(ג)1
(ד)2
14.נתון: (2^?)^4 = 2^12. מהו המעריך החסר?
(א)3✓
(ב)8
(ג)4
(ד)12
15.איך כותבים 0.0007 בצורה מדעית?
(א)0.7 · 10⁻³
(ב)7 · 10⁻³
(ג)7 · 10⁴
(ד)7 · 10⁻⁴✓

מפתח תשובות

10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+6) = 7^10.
3.6 · 10⁴ — שטח = אורך · רוחב = 2.4·10³ · 1.5·10¹ = (2.4·1.5) · 10³⁺¹ = 3.6 · 10⁴ מ״ר.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+2) = 3^4.
5,400 ש״ח — ב־6 שנים יש 3 שילושים: 200 × 3³ = 200 × 27 = 5,400 ש״ח.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+1) = 2^5.
10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+4) = 6^10.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−2) = 3^2.
3√5 — √45 = √(9 · 5) = √9 · √5 = 3√5.
10⁵ — (10³)² = 10⁶. אחר כך 10⁶ · 10⁴ = 10¹⁰. ולבסוף 10¹⁰ : 10⁵ = 10⁵.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·6) = 5^12.
30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·5) = 7^30.
5 — 3ⁿ · 3² = 3^(n+2) = 3⁷. לכן n+2 = 7, ו־n = 5.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+3) = 3^4.
3 — ?·4=12 ⇒ ?=12/4=3.
7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'