15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה √1?
- 2.מה ערך 5² · 5² ÷ 5³?
- 3.השאר בחלוקת 2^50 ב-7 הוא?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^3. מהו המעריך?
- 5.פשט: (5^2)^3 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^5. מהו המעריך?
- 8.מה ערך (−2)⁴?
- 9.מה ערך 10²?
- 10.כמה זה (-2)⁴?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^3. מהו המעריך?
- 12.פשטו: (y³)⁵
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^7. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^3. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 1 — √1 = 1 כי 1² = 1.
- 5 — 5² · 5² = 5⁴. 5⁴ ÷ 5³ = 5^(4−3) = 5¹ = 5.
- 4 — שאריות 2^n חלקי 7: 2¹=2, 2²=4, 2³=1, 2⁴=2, ... מחזור 3. 50 = 3×16+2. לכן שארית כמו 2²=4.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·3) = 4^12.
- 5^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+6) = 3^7.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·5) = 3^15.
- 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 16. מעריך זוגי → חיובי.
- 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
- 16 — (-2)⁴ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16. חזקה זוגית של מספר שלילי חיובית.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·3) = 3^9.
- y¹⁵ — (y³)⁵ = y³·⁵ = y¹⁵.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−7) = 3^2.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·3) = 3^15.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−5) = 5^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'