15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.קופסה בצורת קובייה בעלת צלע 4 ס״מ. מה הנפח?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^1. מהו המעריך?
- 3.פשטו: 3² · 3⁴.
- 4.מה הערך של 8²?
- 5.מהו ערך 5⁰?
- 6.מה הערך של 10⁰?
- 7.כמה זה ((-2)³)²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^4. מהו המעריך?
- 10.מה הערך של √81?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^2. מהו המעריך?
- 12.איזו מהאפשרויות שווה ל-3⁷ : 3⁴?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^3. מהו המעריך?
- 15.כמה זה (9²)²?
מפתח תשובות
- 64 סמ"ק — 4³ = 64 סמ"ק.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
- 3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
- 64 — 8² = 8 × 8 = 64. שמונה בריבוע שווה שישים וארבע.
- 1 — כל מספר (שאינו 0) בחזקת 0 שווה 1.
- 1 — 10⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- 64 — ((-2)³)² = (-2)³·² = (-2)⁶ = 64. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+2) = 6^5.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
- 9 — √81 = 9 כי 9² = 81.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·2) = 9^8.
- 3³ — 3⁷ : 3⁴ = 3⁷⁻⁴ = 3³.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+6) = 3^12.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+3) = 2^5.
- 9⁴ — (9²)² = 9²·² = 9⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'