15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מהו ערך הביטוי 2x³ − 3x² עבור x = 2?
(א)4✓
(ב)8
(ג)2
(ד)−4
2.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^5. מהו המעריך?
(א)14
(ב)13
(ג)10✓
(ד)11
3.כמה זה (9²)²?
(א)9⁸
(ב)81⁴
(ג)9⁴✓
(ד)9²
4.פשט: (x^2)^2 = ?
(א)x^3
(ב)x^4✓
(ג)x^5
(ד)2x^2
5.פשט: (2^4)^1 = ?
(א)2^4_1
(ב)2^3
(ג)2^4✓
(ד)2^5
6.פשטו: 4x³ · 5x²
(א)9x⁵
(ב)9x⁶
(ג)20x⁵✓
(ד)20x⁶
7.פשט: 10^4 : 10^3 = ?
(א)10^1✓
(ב)10^12
(ג)10^7
(ד)10^2
8.חשב: 3^4 + 2 = ?
(א)79
(ב)83✓
(ג)14
(ד)81
9.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^4. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)2
(ג)0
(ד)4
10.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^3. מהו המעריך?
(א)4
(ב)5✓
(ג)7
(ד)6
11.פשטו לחזקה אחת: 3^3 : 3^1. מהו המעריך?
(א)2✓
(ב)0
(ג)1
(ד)5
12.מה הוא √49?
(א)6
(ב)7✓
(ג)9
(ד)8
13.חשבו: (−2)³.
(א)−8✓
(ב)6
(ג)−6
(ד)8
14.מהו ערך הביטוי √(8² + 6²)?
(א)10✓
(ב)√14
(ג)100
(ד)14
15.כמה זה 5³?
(א)75
(ב)15
(ג)25
(ד)125✓

מפתח תשובות

4 — x = 2: 2·2³ − 3·2² = 2·8 − 3·4 = 16 − 12 = 4.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·5) = 6^10.
9⁴ — (9²)² = 9²·² = 9⁴.
x^4 — (x^2)^2=x^(2·2)=x^4.
2^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
20x⁵ — 4 · 5 = 20 ו-x³ · x² = x⁵. התוצאה 20x⁵.
10^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
83 — 3^4=81. מוסיפים 2: 81+2=83.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−4) = 4^3.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+3) = 9^5.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
−8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
10 — 8² + 6² = 64 + 36 = 100, ו־√100 = 10.
125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 25 × 5 = 125.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'