15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך 2³ + 3² − 5⁰?
- 2.מה ערך 4⁻¹?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^3. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^3. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^1. מהו המעריך?
- 8.מי גדול יותר: (-3)³ או -27?
- 9.כמה שווה 3^5?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^2. מהו המעריך?
- 11.חשבו: 3²
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^3. מהו המעריך?
- 13.חשב: 5^4 + 7 = ?
- 14.חשב: 3^4 + 2 = ?
- 15.מה ערך הביטוי 4^4?
מפתח תשובות
- 16 — 2³=8, 3²=9, 5⁰=1. 8 + 9 − 1 = 16.
- 1/4 — 4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−6) = 6^2.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−4) = 3^5.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·3) = 9^18.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−1) = 7^8.
- שווים — (-3)³ = (-3)·(-3)·(-3) = 9·(-3) = -27. לכן הם שווים.
- 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+2) = 9^8.
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+3) = 5^8.
- 632 — 5^4=625. מוסיפים 7: 625+7=632.
- 83 — 3^4=81. מוסיפים 2: 81+2=83.
- 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'