15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^8. מהו המעריך?
- 3.כיצד נכתוב 300 בצורה מדעית?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^4. מהו המעריך?
- 5.כמה זה (-1/2)³?
- 6.מהו √(4 · 9)?
- 7.כמה זה 2² + 3²?
- 8.מהו ? אם 10^? = 1/100
- 9.כמה פעמים מוכפל 6 בביטוי 6⁶?
- 10.אורך צלע של קובייה הוא 2³ ס״מ. מהו נפח הקובייה?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^5. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^6. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+5) = 6^10.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−8) = 7^1.
- 3 · 10² — 300 = 3 · 100 = 3 · 10².
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
- -1/8 — (-1/2)³ = (-1/2) × (-1/2) × (-1/2) = 1/4 × (-1/2) = -1/8. חזקה אי-זוגית של שלילי שלילית.
- 6 — √(4 · 9) = √36 = 6. לחלופין: √4 · √9 = 2 · 3 = 6.
- 13 — 2² = 4 ו-3² = 9, ולכן 4 + 9 = 13. שימו לב: 2² + 3² ≠ (2+3)².
- -2 — 10⁻² = 1/10² = 1/100, לכן המעריך הוא -2.
- 6 פעמים — 6⁶ = 6×6×6×6×6×6. ה-6 מוכפל 6 פעמים.
- 2⁹ ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³, כלומר (2³)³ = 2³·³ = 2⁹.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+1) = 7^2.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·5) = 2^25.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·3) = 4^15.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+6) = 6^10.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+5) = 7^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'