15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.שטח ריבוע הוא 4 × 10⁶ סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 2.מה ערך √169?
- 3.פשט: 10^4 : 10^3 = ?
- 4.כל שעה מוכפל מספר הצופים בשידור פי 4. אם בשעה 0 היו 5 צופים, כמה יהיו בשעה 3?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^2. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^1. מהו המעריך?
- 7.מי גדול יותר: 2⁵ או 30?
- 8.כמה שווה 10² + 2³?
- 9.ריבוע בעל אורך צלע 3 × 10³ מ׳. מה שטחו?
- 10.פשט: 10^3 · 10^3 = ?
- 11.פשטו: 5⁶ ÷ 5².
- 12.פשטו לחזקה אחת: (6^4)^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^5. מהו המעריך?
- 14.מהו n אם 5ⁿ : 5³ = 5⁴?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 2 × 10³ ס״מ — צלע = √(4 × 10⁶) = 2 × 10³ ס״מ.
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 10^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
- 320 — 5·4³ = 5·64 = 320.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·2) = 6^4.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+1) = 6^5.
- 2⁵ — 2⁵ = 32 וגדול מ־30 ב־2.
- 108 — 10² = 100, 2³ = 8, לכן 100 + 8 = 108.
- 9 × 10⁶ מ״ר — (3 × 10³)² = 9 × 10⁶ מ״ר.
- 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^3·10^3=10^(3+3)=10^6.
- 5⁴ — בחילוק חזקות עם אותו בסיס מחסרים את המעריכים: 5⁶ ÷ 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·4) = 6^16.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−5) = 4^1.
- 7 — n − 3 = 4, לכן n = 7.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·2) = 2^12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'