15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך הביטוי 5^2?
- 2.חשבו: 2³ + 2⁴.
- 3.פשטו: 3x² · 4x³
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^4. מהו המעריך?
- 5.כמה שווה (−5)^5?
- 6.פשטו: m⁶ : m⁶
- 7.פשטו: (a⁴)³ : a⁵
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^2 : 4^1. מהו המעריך?
- 9.מה הערך של 2²?
- 10.חשבו: (2 + 3)²
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^6. מהו המעריך?
- 12.חשבו: 12² − √144
- 13.כמה זה 2⁻³?
- 14.פשט: 2^3 : 2^2 = ?
- 15.בסרט יש 7² שחקנים מקבוצה אחת ו־7³ שחקנים מקבוצה שנייה. כמה שחקנים בסך הכול אם נעריך במכפלה 7² · 7³?
מפתח תשובות
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
- 24 — 2³ = 8, 2⁴ = 16, ולכן 8 + 16 = 24.
- 12x⁵ — מכפילים מקדמים: 3·4 = 12, ומחברים מעריכים: x²⁺³ = x⁵. התוצאה 12x⁵.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+4) = 3^8.
- -3125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^5 = 3125, לכן (−5)^5 = -3125.
- 1 — m⁶ : m⁶ = m⁶⁻⁶ = m⁰ = 1.
- a⁷ — (a⁴)³ = a¹². אחר כך a¹² : a⁵ = a⁷.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(2−1) = 4^1.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 25 — קודם מחשבים את הסוגריים: 2 + 3 = 5. ואז 5² = 25.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+6) = 4^10.
- 132 — 12² = 144. √144 = 12. 144 − 12 = 132.
- 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
- 2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
- 7⁵ — 7² · 7³ = 7²⁺³ = 7⁵.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'