15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מי גדול יותר: (-5)² או 5²?
- 2.ריבוע בעל שטח 81 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 3.אם x² = 49 ו־x חיובי, מה ערך x³?
- 4.פתרו: (2 · 10³)³.
- 5.פשטו: (2·3)⁴
- 6.מה ערך הביטוי 8^2?
- 7.פשטו: (3²)³ · 3²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^2. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^6. מהו המעריך?
- 12.כמה שווה (−3)^5?
- 13.פשט: x^7 : x^3 = ?
- 14.כמה זה 7⁵ : 7²?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- שווים — (-5)² = 25 וגם 5² = 25. בחזקה זוגית הסימן של הבסיס לא משפיע על התוצאה.
- 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9 ס״מ.
- 343 — x² = 49 ו־x חיובי, לכן x = √49 = 7. אז x³ = 7³ = 343.
- 8 · 10⁹ — חזקה על מכפלה: (2·10³)³ = 2³ · (10³)³ = 8 · 10⁹.
- 2⁴·3⁴ — חוק המכפלה לחזקה: (2·3)⁴ = 2⁴·3⁴.
- 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
- 3⁸ — (3²)³ = 3²·³ = 3⁶. אחר כך 3⁶ · 3² = 3⁸.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−2) = 9^4.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·2) = 7^4.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−2) = 8^5.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+6) = 5^8.
- -243 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^5 = 243, לכן (−3)^5 = -243.
- x^4 — x^7:x^3=x^(4)=x^4.
- 7³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 7⁵ : 7² = 7⁵⁻² = 7³.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'