15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו ערך הביטוי 2x³ עבור x = 2?
- 2.כמה זה ∛8?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^2. מהו המעריך?
- 4.נתון: 5^10 : 5^? = 5^6. מהו ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^5. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 5²·5⁵?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^2. מהו המעריך?
- 11.כמה פעמים מוכפל 7 בביטוי 7²?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^3. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^3. מהו המעריך?
- 14.מה גדול יותר: 3³ או 4²?
- 15.מה ערך 5² · 2⁻² + 3⁰?
מפתח תשובות
- 16 — x = 2: 2 · 2³ = 2 · 8 = 16.
- 2 — 2³ = 8, ולכן ∛8 = 2.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−2) = 8^5.
- 4 — 10-?=6 ⇒ ?=4=4.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+3) = 4^4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−5) = 3^3.
- 5⁷ — 5²·5⁵ = 5²⁺⁵ = 5⁷.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−4) = 5^3.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+5) = 7^7.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−2) = 8^7.
- 2 פעמים — 7² = 7×7. ה-7 מוכפל 2 פעמים.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·3) = 8^15.
- 3³ — 3³ = 27 ו-4² = 16. לכן 3³ > 4².
- 7.25 — 5² = 25. 2⁻² = 1/4. 25 · (1/4) = 6.25. 3⁰ = 1. 6.25 + 1 = 7.25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'