15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אם n² = 64, כמה זה n (כאשר n > 0)?
- 2.חשב: 3^6 = ?
- 3.פתרו את המשוואה: x² = 25 (x חיובי)
- 4.מה תוצאת: (−2)³?
- 5.חשב: 6^2 = ?
- 6.כמה זה x³ · x⁴?
- 7.כמה זה 5⁰ + 3⁰?
- 8.פשטו: 10a⁴b³ : 5a²b
- 9.פשטו: 4³ · 4⁰.
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^1. מהו המעריך?
- 11.חשב: 9^1 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^5. מהו המעריך?
- 13.כמה זה 10⁶ : 10²?
- 14.השלימו: 2□ = 32
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^7. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 8 — n = √64 = 8 כי 8² = 64.
- 729 — 3^6 = 729.
- 5 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √25 = 5.
- −8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
- 36 — 6^2 משמע 6 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 6·6 = 36.
- x⁷ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 2 — 5⁰ = 1 ו-3⁰ = 1, ולכן הסכום 1 + 1 = 2.
- 2a²b² — 10:5 = 2. a⁴:a² = a². b³:b = b². התוצאה 2a²b².
- 4³ — 4⁰ = 1, ולכן 4³ · 1 = 4³. בנוסף לפי החוק: 4³⁺⁰ = 4³.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+1) = 4^6.
- 9 — 9^1 משמע 9 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 9 = 9.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·5) = 5^30.
- 10⁴ — 10⁶ : 10² = 10⁶⁻² = 10⁴.
- 5 — 2⁵ = 32.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−7) = 3^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'