15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו: (a⁴b²) · (a²b³).
- 3.פשטו: 2³·2⁴·2²
- 4.כתבו את (3 · 10⁴) · (2 · 10³) בצורה מדעית.
- 5.כמה שווה 5^4?
- 6.פשט: 2^6 : 2^2 = ?
- 7.פשטו: (−x)²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^1. מהו המעריך?
- 9.חדר ריבועי שאורך צלעו 4 מטר. מה שטח החדר במ״ר?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^4. מהו המעריך?
- 11.באיזו צורה רושמים 0.0001 בכתיב מדעי?
- 12.כמה שווה (−4)^2?
- 13.מה הערך של √(81/16)?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^1. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·4) = 3^24.
- a⁶b⁵ — מקבצים אותם בסיסים: a⁴ · a² = a⁶ ו־b² · b³ = b⁵, סה״כ a⁶b⁵.
- 2⁹ — 2³·2⁴·2² = 2³⁺⁴⁺² = 2⁹.
- 6 · 10⁷ — כופלים את המקדמים ומחברים את חזקות 10: (3 · 2) · 10⁴⁺³ = 6 · 10⁷.
- 625 — 5^4 = 5·5·5·5 = 625.
- 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- x² — (−x)² = (−x)·(−x) = x². מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−1) = 8^2.
- 16 — שטח ריבוע = צלע². כאן 4² = 4·4 = 16 מ״ר.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+4) = 6^7.
- 10⁻⁴ — 0.0001 = 1/10000 = 10⁻⁴.
- 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^2 = 16, לכן (−4)^2 = 16.
- 9/4 — √(81/16) = √81 / √16 = 9/4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+6) = 2^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'