15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (x²y)² · y
- 2.מה ערכה של החזקה 8²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 4^3 : 4^2. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^1. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו: 2q⁶ · 3q⁴ · q
- 8.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^4. מהו המעריך?
- 9.מה הערך של 10³?
- 10.כמה זה 5² : 5⁶?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^6. מהו המעריך?
- 12.נתון: (2^?)^4 = 2^12. מהו המעריך החסר?
- 13.מי גדול יותר: 2³ או 3²?
- 14.מה הערך של 10²?
- 15.כיצד קוראים את הביטוי 3⁵?
מפתח תשובות
- x⁴y³ — (x²y)² = x⁴y². ואז x⁴y² · y = x⁴y³.
- 64 — 8² = 8 · 8 = 64.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−2) = 4^1.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−1) = 8^2.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+1) = 3^2.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+2) = 7^3.
- 6q¹¹ — 2·3·1 = 6 (מקדמים), ו-q⁶⁺⁴⁺¹ = q¹¹. התוצאה 6q¹¹.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·4) = 4^12.
- 1000 — 10³ = 10 × 10 × 10 = 1,000. עשר בקוביה שווה אלף.
- 5⁻⁴ — 5² : 5⁶ = 5²⁻⁶ = 5⁻⁴.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+6) = 6^11.
- 3 — ?·4=12 ⇒ ?=12/4=3.
- 3² — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100. עשר בריבוע שווה מאה.
- 3 בחזקת 5 — הביטוי 3⁵ נקרא 'שלוש בחזקת חמש', כלומר 3 כפול עצמו 5 פעמים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'