15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 2² · 2³?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^4. מהו המעריך?
- 3.מהו ערך הביטוי x³ − x עבור x = 2?
- 4.נפח קוביה גדל פי 27 כאשר המקצוע גדל — פי כמה גדל המקצוע?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^1. מהו המעריך?
- 6.חשבו: √(16 · 25)
- 7.כמה זה √49?
- 8.מהו המעריך החסר? 3^? = 9
- 9.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^3. מהו המעריך?
- 10.כמה שווה (−7)^3?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^2. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^5. מהו המעריך?
- 13.כמה זה 2⁹ : 2⁴?
- 14.פשטו: (2a)³
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 32 — 2² · 2³ = 2⁵ = 32.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+4) = 3^5.
- 6 — x = 2: 2³ − 2 = 8 − 2 = 6.
- פי 3 — נפח גדל פי k³, ולכן k³ = 27 ⇒ k = 3.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−1) = 8^6.
- 20 — 16 · 25 = 400. √400 = 20.
- 7 — השורש הריבועי של 49 הוא המספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49.
- 2 — 3² = 3·3 = 9, לכן המעריך הוא 2.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·3) = 6^6.
- -343 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 7^3 = 343, לכן (−7)^3 = -343.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·2) = 2^12.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·5) = 5^25.
- 2⁵ — 2⁹ : 2⁴ = 2⁹⁻⁴ = 2⁵.
- 8a³ — (2a)³ = 2³·a³ = 8a³.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+6) = 3^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'